Viktat Glidande Medelvärde Pdf

Viktiga rörliga medelvärden Grunderna. Under åren har tekniker funnit två problem med det enkla glidande medeltalet. Det första problemet ligger i tidsramen för glidande medelvärde MA De flesta tekniska analytiker tror att prisåtgärder öppnandet eller stängandet av aktiekursen räcker inte för att bero på att man korrekt förutsäger köp eller sälj signaler av MAs crossover-åtgärden För att lösa detta problem, tilldelar analytiker nu mer vikt till de senaste prisuppgifterna med hjälp av det exponentiellt jämnaste glidande medeltalet EMA Läs mer i att utforska exponentiellt vägda rörliga medelvärdet. En exempel Till exempel, med hjälp av en 10-dagars MA, skulle en analytiker ta slutkursen på den 10: e dagen och multiplicera detta nummer med 10, den nionde dagen med nio, den åttonde dagen med åtta och så vidare till den första av MA Så snart summan har bestämts, dividerar analytikern sedan numret genom att multiplicatorerna läggs till. Om du lägger till multiplikatorerna i 10-dagars MA-exemplet är numret 55 Denna indikator är känd en s det linjärt vägda glidande medelvärdet För relaterad läsning, kolla in enkla rörliga genomsnittsvärden, gör trenderna stilla. Många tekniker är fasta troende i det exponentiellt slätade glidande genomsnittet EMA Denna indikator har förklarats på så många sätt att det både förvirrar studenter och investerare Kanske Den bästa förklaringen kommer från John J Murphy s Tekniska analys av finansmarknaderna, publicerad av New York Institute of Finance, 1999. Det exponentiellt jämnaste glidande genomsnittet adresserar båda problemen i samband med det enkla glidande medlet För det första tilldelar det exponentiellt jämnde medlet en större vikt än de senaste dataen. Det är därför ett vägt glidande medelvärde. Även om det tilldelas mindre betydelse för tidigare prisdata innefattar den i beräkningen alla data i instrumentets livslängd. Dessutom kan användaren justera viktningen för att ge större eller mindre vikt till den senaste dagens pris, vilket läggs till i procent av värdet för föregående dag s Summan av båda procentvärdena lägger till 100. Till exempel kan priset för sista dagen sändas till en vikt av 10 10, vilket läggs till föregående dagsvikt 90 90 Detta ger den sista dagen 10 av den totala vikten Detta skulle motsvara ett 20-dagars medelvärde genom att ge det sista dagspriset ett mindre värde av 5 05. Figur 1 Exponentiellt Smoothed Moving Average. Ovanstående diagram visar Nasdaq Composite Index från den första veckan i aug 2000 till 1 juni 2001 Som du tydligt kan se, har EMA, som i detta fall använder slutkursdata över en nio dagarsperiod, bestämda säljsignaler den 8 september markerad av en svart nedåtpil. Det var dagen att indexet bröt sig under 4000-nivån Den andra svarta pilen visar ett annat nacke som teknikerna faktiskt förväntade sig. Nasdaq kunde inte generera tillräckligt mycket volym och intresse från detaljhandeln för att bryta markeringen på 3000. Därefter dyker du ner igen till botten ut på 1619 58 den 4 april Uppkomsten av 12 april markeras med en pil Här stängde indexet 1961 46 och tekniker började se att institutionella fondförvaltare började hämta några fynd som Cisco, Microsoft och några av energirelaterade problem. Läs våra relaterade artiklar Flytta genomsnittliga kuvert Raffinera A Populärt handelsverktyg och Flyttande medelstopp. Räntan vid vilken ett förvaltningsinstitut lånar medel som förvaras i Federal Reserve till ett annat förvaringsinstitut.1 En statistisk mått på spridning av avkastning för ett visst värdepapper eller marknadsindex Volatilitet kan antingen mätas. En handling som den amerikanska kongressen passerade 1933 som Banking Act, som förbjöd kommersiella banker att delta i investeringen. Nonfarm lön hänvisar till något jobb utanför gårdar, privata hushåll och nonprofit sektorn US Bureau of Labor. The valuta förkortning eller valuta Symbol för den indiska rupien INR, indiens valuta Rupén består av 1. Ett första bud på ett konkursföretag s tillgångar från en intresserad köpare vald av konkursföretaget Från en pool av budgivare. OANDA använder cookies för att göra våra webbplatser enkla att använda och anpassade till våra besökare. Kakor kan inte användas för att identifiera dig personligen. Genom att besöka vår hemsida godkänner du OANDAs användning av cookies i i enlighet med vår sekretesspolicy För att blockera, radera eller hantera cookies, besök Restricting cookies hindrar dig från att utnyttja någon av funktionaliteten på vår webbplats. Ladda ner våra Mobile Apps. Öppna ett konto. ltiframe bredd 1 höjd 1 frameborder 0 stil display ingen mcestyle visa ingen gt lt iframe gt. Lesson 1 Flytta genomsnittsvärden. Typ av rörliga medelvärden. Det finns flera typer av rörliga medelvärden som är tillgängliga för att möta olika marknadsanalysbehov De vanligaste användarna av handlare inkluderar följande. Simple Moving Average. Weighted Moving Average. Exponential Flytta Average. Simple Moving Average SMA. A enkelt glidande medelvärde är den mest grundläggande typen av rörliga medelvärdet. Det beräknas genom att ta en serie priser eller rapporteringsperioder, lägger till dessa priser tillsammans och delar sedan summan med antalet datapunkter. Denna formel bestämmer genomsnittet av priserna och beräknas på ett sätt som kan justeras eller flyttas som svar på de senaste data som används för att beräkna genomsnittet. Om du till exempel bara tar med de senaste 15 växelkurserna i genomsnittskalkylen sjunker den äldsta satsen automatiskt varje gång ett nytt pris blir tillgängligt. I själva verket flyttas medelvärdet när varje nytt pris ingår i beräkningen och säkerställer att Medelvärdet baseras endast på de senaste 15 priserna. Med ett litet försök och fel kan du bestämma ett glidande medelvärde som passar din handelsstrategi. En bra utgångspunkt är ett enkelt glidande medelvärde baserat på de senaste 20 priserna. Vägtryckande genomsnittligt WMA. Ett viktat glidande medelvärde beräknas på samma sätt som ett enkelt glidande medelvärde men använder värden som är linjärt viktade för att säkerställa att de senaste frekvenserna har större påverkan på genomsnittet. Ti s betyder att den äldsta kursen som ingår i beräkningen får en viktning av 1 nästa äldsta värde får en vikt av 2 och nästa äldsta värde får en viktning på 3, hela vägen upp till den senaste kursen. Vissa handlare hittar den här metoden mer relevant för trendbestämning, särskilt på en snabbflyttande marknad. Nackdelen med att använda ett vägt rörligt medelvärde är att den resulterande genomsnittliga linjen kan vara snabbare än ett enkelt rörligt medelvärde. Det kan göra det svårare att urskilja en marknadsutveckling från en fluktuation För av denna anledning föredrar vissa handlare att placera både ett enkelt glidande medelvärde och ett vägt glidande medelvärde på samma prisdiagram. Kandlestickprisdiagram med enkel rörlig genomsnitts - och viktad rörlig genomsnittshastighet. Exponentialrörande medelvärde EMA. Ett exponentiellt glidande medelvärde liknar en enkel glidande medelvärde, men medan ett enkelt glidande medel tar bort de äldsta priserna när nya priser blir tillgängliga, beräknar ett exponentiellt rörligt medelvärde medelvärdet av alla histo rical-intervall, från det datum du anger. När du till exempel lägger till en ny exponentiell glidande överlagring i ett prisschema, tilldelar du antalet rapporteringsperioder som ska inkluderas i beräkningen Låt oss anta att du anger de senaste 10 priserna till Denna första beräkning kommer att vara exakt densamma som ett enkelt glidande medelvärde också baserat på 10 rapporteringsperioder, men när nästa pris blir tillgängligt kommer den nya beräkningen att behålla de ursprungliga 10 priserna plus det nya priset för att komma fram till genomsnittet. Detta innebär att det nu finns 11 rapporteringsperioder i exponentiell glidande genomsnittlig beräkning medan det enkla glidande medlet alltid kommer att baseras på bara de senaste 10 räntorna. Bestämning på vilket rörligt medelvärde som ska användas. För att bestämma vilket glidande medel som är bäst för dig , måste du först förstå dina behov. Om ditt huvudmål är att minska bullret från konsekvent fluktuerade priser för att bestämma en övergripande marknadsriktning, då ett enkelt glidande medelvärde av l ast 20 eller så priser kan ge den detaljnivå du behöver. Om du vill ha ditt glidande medelvärde för att lägga större vikt på de senaste priserna, är ett viktat genomsnitt mer lämpligt. Tänk dock på att eftersom viktiga rörliga medelvärden påverkas mer av De senaste priserna kan formen på den genomsnittliga linjen förvrängas, vilket kan leda till att falska signaler skapas. När du arbetar med viktade glidmedel bör du vara förberedd för en högre grad av volatilitet. Enkel rörlig Genomsnitt. Vägt Flytta Genomsnitt.1996 - 2017 OANDA Corporation Alla rättigheter förbehållna OANDA, fxTrade och OANDA s fx-familjen av varumärken ägs av OANDA Corporation Alla andra varumärken som visas på denna webbplats är deras respektive ägares egendom. Betald handel i valutakontrakt eller andra utbytesprodukter på margin bär en hög risknivå och kanske inte är lämplig för alla Vi rekommenderar att du noggrant överväger om handel är lämplig för dig mot bakgrund av din personliga omständigheter Du kan förlora mer än du investerar Information på denna webbplats är generell i naturen Vi rekommenderar att du söker oberoende ekonomisk rådgivning och ser till att du förstår de risker som är förknippade före handel. Handel via en online-plattform medför ytterligare risker. Se vår juridiska sektion här. Finansiell spridning är endast tillgänglig för kunder i OANDA Europe Ltd som är bosatta i Storbritannien eller Irland, CFDs, MT4-säkringskapacitet och hävstångsförhållanden överstigande 50 1 är inte tillgängliga för amerikanska invånare. Informationen på denna webbplats är inte riktad till invånare i länder där dess distribution eller användning av någon person skulle strida mot lokal lagstiftning eller reglering. OANDA Corporation är en registrerad Futures Commission Merchant and Retail Valutahandlare med Commodity Futures Trading Commission och är medlem i National Futures Association nr 0325821 Vänligen hänvisa till NFA s FOREX INVESTOR ALERT där det är lämpligt. OANDA Canada Corporation ULC konton är tillgängliga för alla med ett kanadensiskt bankkonto OANDA Canada Corporation ULC är reglerad av Investment Industry Regulatory Organization i Kanada IIROC, som inkluderar IIROC s online rådgivare checkdatabas IIROC AdvisorReport, och kundkonton skyddas av den kanadensiska Investors Protection Fund inom specificerade gränser En broschyr som beskriver naturen och begränsningarna för täckningen är tillgänglig på begäran eller på. OANDA Europe Limited är ett företag registrerat i England nummer 7110087 och har sitt säte på Golv 9a, Tower 42, 25 Old Broad St, London EC2N 1HQ It är auktoriserad och reglerad av Financial Conduct Authority nr 542574.OANDA Asia Pacific Pte Ltd Co Reg nr 200704926K innehar en kapitalmarknadstjänstlicens utfärdad av Singapores monetära myndighet och är också licensierad av International Enterprise Singapore. OANDA Australia Pty Ltd är reglerad av Australian Securities and Investments Commission ASIC ABN 26 152 088 349, AFSL nr 41298 1 och är utgivare av produkterna och tjänsterna på den här webbplatsen. Det är viktigt att du överväger den nuvarande Financial Service Guide FSG-produktinformationen PDS Account Terms och andra relevanta OANDA-dokument innan du fattar några finansiella investeringsbeslut. Dessa dokument kan hittas here. OANDA Japan Co Ltd Första Typ I Finansiella Instrument Företagsledare för Kanto Lokala Finansiella Byrån Kin-sho nr 2137 Institut Financial Futures Association abonnentnummer 1571.Trading FX och CFDs på marginal är högrisk och inte lämplig för alla Förluster kan överstiga investment. Moving genomsnittliga och exponentiella utjämningsmodeller. Som ett första steg för att flytta bortom genomsnittliga modeller kan slumpmässiga promenadmodeller och linjära trendmodeller, nonseasonal mönster och trender extrapoleras med hjälp av en rörlig genomsnitts - eller utjämningsmodell. Det grundläggande antagandet bakom medelvärde och utjämning Modellerna är att tidsserierna är lokalt stationära med ett långsamt varierande medelvärde. Därför tar vi en rörlig lokal a verage för att uppskatta det nuvarande värdet av medelvärdet och sedan använda det som prognosen för den närmaste framtiden Detta kan betraktas som en kompromiss mellan medelmodellen och slumpmässig promenad utan driftmodell Samma strategi kan användas för att uppskatta och extrapolera en lokal trend Ett rörligt medelvärde kallas ofta en jämn version av den ursprungliga serien, eftersom kortsiktig medelvärde medför att utjämning av stötarna i originalserien genom att justera graden av utjämning av bredden på glidande medelvärde, kan vi hoppas kunna hitta någon form av optimal balans mellan prestanda för medel - och slumpmässiga gångmodeller Den enklaste typen av medelvärdesmodell är det enkla lika viktade rörliga genomsnittet. Prognosen för värdet av Y vid tiden t 1 som är gjord i tid t motsvarar det enkla medelvärdet av de senaste m-observationerna. Här och på andra ställen kommer jag att använda symbolen Y-hat för att kunna förutse en prognos av tidsserie Y som gjorts så tidigt som möjligt före en given modell. Detta medel är centrerat vid period-m 1 2, vilket innebär att uppskattningen av den lokala genomsnittet tenderar att ligga bakom det verkliga värdet av det lokala medelvärdet med ca m 1 2 perioder Således säger vi att medeltal för data i det enkla glidande medlet är m 1 2 i förhållande till den period för vilken prognosen beräknas det här är hur lång tid prognoserna tenderar att ligga bakom vändpunkterna i data. Om du till exempel medger de senaste 5 värdena kommer prognoserna att vara cirka 3 perioder sent för att svara på vändpunkter. Observera att om m 1, Den enkla glidande SMA-modellen motsvarar den slumpmässiga promenadmodellen utan tillväxt Om m är mycket stor jämförbar med längden av uppskattningsperioden är SMA-modellen lika med medelmodellen. Som med vilken parameter som helst av en prognosmodell är det vanligt för att justera värdet på ki n för att få den bästa passformen till data, dvs de minsta prognosfelen i genomsnitt. Här är ett exempel på en serie som verkar uppvisa slumpmässiga fluktuationer runt ett långsamt varierande medel. Låt oss försöka passa det med en slumpmässig promenad modell, vilket motsvarar ett enkelt glidande medelvärde av 1 term. Slumpmässig gångmodell svarar väldigt snabbt på förändringar i serien, men därigenom väljer den mycket av bruset i data, de slumpmässiga fluktuationerna samt signalen den lokala medelvärde Om vi ​​istället försöker ett enkelt glidande medelvärde på 5 termer får vi en snyggare uppsättning prognoser. Det 5-åriga enkla glidande medlet ger betydligt mindre fel än den slumpmässiga gångmodellen i detta fall Medelåldern för data i detta prognosen är 3 5 1 2, så att den tenderar att ligga bakom vändpunkter med cirka tre perioder. Till exempel verkar en nedgång ha skett i period 21, men prognoserna vänder inte om till flera perioder senare. Notera att den långsiktiga termiska prognoser från SMA mod el är en horisontell rak linje, precis som i den slumpmässiga promenadmodellen. Således antar SMA-modellen att det inte finns någon trend i data. Även om prognoserna från slumpmässig promenadmodellen helt enkelt motsvarar det senast observerade värdet, kommer prognoserna från SMA-modellen är lika med ett vägt genomsnitt av de senaste värdena. De konfidensbegränsningar som beräknas av Statgraphics för de långsiktiga prognoserna för det enkla rörliga genomsnittet blir inte större eftersom prognosen för horisonten ökar. Detta är uppenbarligen inte korrekt. Tyvärr finns ingen underliggande statistisk teori som berättar hur förtroendeintervallen borde öka för denna modell. Det är emellertid inte så svårt att beräkna empiriska uppskattningar av konfidensgränserna för prognosen för längre horisont. Till exempel kan du skapa ett kalkylblad där SMA-modellen skulle användas för att prognostisera två steg framåt, 3 steg framåt, etc inom det historiska dataprovet. Du kan sedan beräkna provstandardavvikelserna för fel vid varje prognos h orizon och konstruera sedan konfidensintervaller för längre siktprognoser genom att lägga till och subtrahera multiplar av lämplig standardavvikelse. Om vi ​​försöker ett 9-sikt enkelt glidande medelvärde får vi ännu smidigare prognoser och mer av en långsammare effekt. Medelåldern är nu 5 perioder 9 1 2 Om vi ​​tar ett 19-årigt glidande medelvärde, ökar medeltiden till 10. Notera att prognoserna nu försvinner nu bakom vändpunkter med cirka 10 perioder. Vilken mängd utjämning är bäst för denna serie Här är en tabell som jämför deras felstatistik, inklusive ett 3-årigt genomsnitt. Modell C, det 5-åriga glidande genomsnittet, ger det lägsta värdet av RMSE med en liten marginal över de tre och 9-siktiga genomsnitten, och deras andra statistik är nästan identiska Så, bland modeller med mycket liknande felstatistik kan vi välja om vi föredrar lite mer lyhördhet eller lite mer jämnhet i prognoserna. Tillbaka till början av sidan. Brons s Exponentiell utjämning exponentiellt vägd glidande medelvärdet. Den enkla glidande medelmodellen beskriven ovan har den oönskade egenskapen som den behandlar de senaste k-observationerna lika och fullständigt ignorerar alla föregående observationer Intuitivt bör tidigare data diskonteras mer gradvis - till exempel bör den senaste observationen få lite mer vikt än 2: a senast, och den 2: a senaste bör få lite mer vikt än den 3: e senaste, och så vidare. Den enkla exponentiella utjämningen SES-modellen åstadkommer detta. Låt beteckna en utjämningskonstant ett tal mellan 0 och 1 Ett sätt att skriva modellen är att definiera en serie L som representerar den aktuella nivån, dvs det lokala medelvärdet av serien som uppskattat från data upp till idag. Värdet av L vid tid t beräknas rekursivt från sitt eget tidigare värde som detta. Således är det nuvarande utjämnade värdet en interpolation mellan det tidigare utjämnade värdet och den aktuella observationen, där kontrollen av det interpolerade värdet är så nära som möjligt cent observation Prognosen för nästa period är helt enkelt det nuvarande utjämnade värdet. Evivalent kan vi uttrycka nästa prognos direkt i form av tidigare prognoser och tidigare observationer, i någon av följande ekvivalenta versioner I den första versionen är prognosen en interpolering mellan föregående prognos och tidigare observation. I den andra versionen erhålls nästa prognos genom att justera föregående prognos i riktning mot det föregående felet med en bråkdel. erroren vid tidpunkten t I den tredje versionen är prognosen en exponentiellt viktad dvs diskonterat glidande medelvärde med rabattfaktor 1.Interpoleringsversionen av prognosformuläret är det enklaste att använda om du implementerar modellen på ett kalkylblad som passar i en enda cell och innehåller cellreferenser som pekar på föregående prognos, föregående observation och cellen där värdet av lagras. Notera att om 1, motsvarar SES-modellen en slumpmässig promenadmodell wit träväxt Om 0, motsvarar SES-modellen den genomsnittliga modellen, förutsatt att det första släta värdet sätts lika med medelvärdet Return to top of the page. Den genomsnittliga åldern för data i prognosen för enkel exponentiell utjämning är 1 relativ till den period som prognosen beräknas för. Detta är inte tänkt att vara uppenbart, men det kan enkelt visas genom att utvärdera en oändlig serie. Därför tenderar den enkla glidande genomsnittliga prognosen att ligga bakom vändpunkter med cirka 1 period. Till exempel när 0 5 fördröjningen är 2 perioder när 0 2 fördröjningen är 5 perioder när 0 1 fördröjningen är 10 perioder och så vidare. För en given medelålder, dvs mängden fördröjning, är den enkla exponentiella utjämning SES-prognosen något överlägsen den enkla rörelsen genomsnittlig SMA-prognos eftersom den lägger relativt större vikt vid den senaste observationen - det är något mer responsivt på förändringar som inträffade under det senaste. Till exempel har en SMA-modell med 9 villkor och en SES-modell med 0 2 båda en genomsnittlig ålder av 5 för da ta i sina prognoser, men SES-modellen lägger mer vikt på de senaste 3 värdena än SMA-modellen och samtidigt glömmer det inte helt värderingar som är mer än 9 perioder gamla, vilket visas i det här diagrammet. En annan viktig fördel med SES-modellen över SMA-modellen är att SES-modellen använder en utjämningsparameter som är kontinuerligt variabel så att den lätt kan optimeras genom att använda en solveralgoritm för att minimera medelkvadratfelet. Det optimala värdet av SES-modellen för denna serie visar sig att vara 0 2961, som visas här. Medelåldern för data i denna prognos är 1 0 2961 3 4 perioder, vilket liknar det för ett 6-sikt enkelt glidande medelvärde. De långsiktiga prognoserna från SES-modellen är en horisontell rak linje som i SMA-modellen och den slumpmässiga promenadmodellen utan tillväxt. Observera dock att de konfidensintervaller som beräknas av Statgraphics nu avviker på ett rimligt sätt och att de är väsentligt smalare än konfidensintervallet för rand om walk-modellen SES-modellen förutsätter att serien är något mer förutsägbar än den slumpmässiga promenadmodellen. En SES-modell är egentligen ett speciellt fall av en ARIMA-modell, så den statistiska teorin om ARIMA-modeller ger en bra grund för att beräkna konfidensintervaller för SES-modell SES-modellen är speciellt en ARIMA-modell med en icke-säsongsskillnad, en MA 1-term och ingen konstant term som annars kallas en ARIMA 0,1,1-modell utan konstant. MA 1-koefficienten i ARIMA-modellen motsvarar kvantitet 1- i SES-modellen Om du till exempel passar en ARIMA 0,1,1-modell utan konstant i serien som analyseras här, visar den uppskattade MA 1-koefficienten att vara 0 7029, vilket är nästan exakt en minus 0 2961. Det är möjligt att lägga till antagandet om en icke-noll konstant linjär trend för en SES-modell. Ange bara en ARIMA-modell med en icke-säsongsskillnad och en MA 1-term med en konstant, dvs en ARIMA 0,1,1-modell med konstant De långsiktiga prognoserna kommer att då har en trend som är lika med den genomsnittliga trenden som observerats under hela estimeringsperioden. Du kan inte göra detta i samband med säsongjustering eftersom säsongjusteringsalternativen är inaktiverade när modelltypen är inställd på ARIMA. Du kan dock lägga till en konstant lång termisk exponentialutveckling till en enkel exponentiell utjämningsmodell med eller utan säsongsjustering genom att använda inflationsjusteringsalternativet i prognostiseringsförfarandet. Den lämpliga inflationsprocenttillväxten per period kan beräknas som lutningskoefficienten i en linjär trendmodell monterad på data i samband med en naturlig logaritmtransformation, eller det kan baseras på annan oberoende information om långsiktiga tillväxtutsikter. Tillbaka till början av sidan. Brett s Linjär dvs dubbel exponentiell utjämning. SMA-modellerna och SES-modellerna antar att det inte finns någon trend av vilken typ som helst i de data som vanligtvis är okej eller åtminstone inte för dålig för prognoser med 1 steg när data är relativt höga sy och de kan modifieras för att införliva en konstant linjär trend som visad ovan. Vad sägs om kortsiktiga trender Om en serie visar en varierande tillväxthastighet eller ett cykliskt mönster som står klart mot bruset och om det finns behov av att prognos mer än 1 år framåt, kan uppskattning av en lokal trend också vara ett problem. Den enkla exponentiella utjämningsmodellen kan generaliseras för att erhålla en linjär exponentiell utjämning av LES-modell som beräknar lokala uppskattningar av både nivå och trend. Den enklaste tidsvarierande trenden modellen är Brown s linjära exponentiella utjämningsmodell, som använder två olika släta serier som centreras vid olika tidpunkter. Prognosformeln baseras på en extrapolering av en linje genom de två centren. En mer sofistikerad version av denna modell, Holt s, är diskuteras nedan. Den algebraiska formen av Browns linjära exponentiella utjämningsmodell, som den enkla exponentiella utjämningsmodellen, kan uttryckas i ett antal olika men e kvivalenta former Standardformen för denna modell uttrycks vanligen enligt följande. Låt S beteckna den singelglatta serien som erhållits genom att applicera enkel exponentiell utjämning till serie Y Det betyder att värdet på S vid period t ges av. Minns att under enkel exponentiell utjämning skulle detta vara prognosen för Y vid period t 1 Låt sedan S beteckna den dubbelsidiga serien som erhållits genom att tillämpa enkel exponentiell utjämning med samma till serie S. Föreläsningen för Y tk för någon k 1, ges av. Detta ger e 1 0 dvs lurar lite och låt den första prognosen motsvara den faktiska första observationen och e 2 Y 2 Y 1 efter vilka prognoser genereras med ekvationen ovan. Detta ger samma monterade värden som formel baserad på S och S om den senare startades med användning av S 1 S 1 Y 1 Denna version av modellen används på nästa sida som illustrerar en kombination av exponentiell utjämning med säsongsjustering. Helt s linjär exponentiell utjämning. s LES-modellen beräknar lokala uppskattningar av nivå och trend genom att utjämna de senaste uppgifterna, men det faktum att det gör det med en enda utjämningsparameter ställer en begränsning på datamönstren att den kan passa nivån och trenden får inte variera vid oberoende priser Holt s LES-modellen tar upp problemet genom att inkludera två utjämningskonstanter, en för nivån och en för trenden. När som helst t, som i Brown s-modellen, finns det en uppskattning L t på lokal nivå och en uppskattning T t av den lokala trenden Här beräknas de rekursivt från värdet av Y observerat vid tid t och de tidigare uppskattningarna av nivån och trenden med två ekvationer som tillämpar exponentiell utjämning åt dem separat. Om den beräknade nivån och trenden vid tiden t-1 är L tl och T t-1, varför prognosen för Y t som skulle ha gjorts vid tid t-1 är lika med L t-1 T t-1 När det verkliga värdet observeras, uppdateras uppskattningen av nivån beräknas rekursivt genom att interpolera mellan Yt och dess prognos L t-1 T t 1 med vikter av och 1. Förändringen i beräknad nivå, nämligen L t L t 1 kan tolkas som en bullrig mätning av Trenden vid tiden t Den uppdaterade uppskattningen av trenden beräknas sedan rekursivt genom att interpolera mellan L t L t 1 och den tidigare uppskattningen av trenden, T t-1 med vikter av och 1.Tolkningen av trendutjämningskonstanten är analog med den för jämnliknande konstanten Modeller med små värden antar att trenden förändras bara mycket långsamt över tiden medan modeller med större antar att det förändras snabbare En modell med en stor tror att den avlägsna framtiden är mycket osäker eftersom fel i trendberäkning blir ganska viktiga när prognoser mer än en period framöver. av utjämningskonstanterna och kan beräknas på vanligt sätt genom att minimera medelkvadratfelet i de 1-stegs-prognoserna. När detta görs i Statgraphics visar uppskattningarna att vara 0 3048 och 0 008 Det mycket lilla värdet av innebär att modellen antar mycket liten förändring i trenden från en period till en annan, så i princip försöker denna modell uppskatta en långsiktig trend. I analogi med begreppet medelålder för de data som används vid uppskattning av t han lokal nivå av serien, är den genomsnittliga åldern för de data som används för att uppskatta den lokala trenden proportionell mot 1, men inte exakt lika med det i det här fallet visar sig vara 1 0 006 125 Detta är inte mycket exakt nummer eftersom beräkningsnoggrannheten inte är riktigt 3 decimaler, men den har samma generella storleksordning som provstorleken på 100, så denna modell är medeltal över ganska mycket historia för att beräkna trenden. Prognosplotten nedan visar att LES-modellen beräknar en något större lokal trend i slutet av serien än den ständiga trenden som uppskattas i SES-trendmodellen. Det uppskattade värdet är nästan identiskt med det som erhållits genom att montera SES-modellen med eller utan trend , så det här är nästan samma modell. Nu ser dessa ut som rimliga prognoser för en modell som ska beräkna en lokal trend. Om du eyeball denna plot ser det ut som om den lokala trenden har vänt sig nedåt i slutet av serie Wh vid har hänt Parametrarna för denna modell har uppskattats genom att minimera kvadreringsfelet i 1-stegs prognoser, inte längre prognoser, i vilket fall trenden gör inte stor skillnad. Om allt du tittar på är 1 - steg framåtfel, ser du inte den större bilden av trender över säga 10 eller 20 perioder För att få denna modell mer i linje med vår ögonbolls extrapolering av data kan vi manuellt justera trendutjämningskonstanten så att den använder en kortare baslinje för trenduppskattning. Om vi ​​exempelvis väljer att ange 0 1, är medelåldern för de data som används för att uppskatta den lokala trenden 10 perioder, vilket betyder att vi medeltar trenden under de senaste 20 perioderna eller så Här är vad prognosplottet ser ut om vi ställer in 0 1 samtidigt som vi håller 0 3 Det ser intuitivt rimligt ut för den här serien, även om det är troligt farligt att extrapolera denna trend mer än 10 perioder i framtiden. Vad med felstatistik Här är en modell jämförelse f eller de två modellerna som visas ovan samt tre SES-modeller Det optimala värdet på SES-modellen är ungefär 0 3, men liknande resultat med något mer eller mindre responsivitet erhålls med 0 5 och 0 2. En Holt s linjär expo-utjämning med alfa 0 3048 och beta 0 008. B Holt s linjär utjämning med alfa 0 3 och beta 0 1. C Enkel exponentiell utjämning med alfa 0 5. D Enkel exponentiell utjämning med alfa 0 3. E Enkel exponentiell utjämning med alfa 0 2.De statistiken är nästan identiska, så vi kan verkligen inte göra valet på grundval av prognosfel i ett steg i dataprovet. Vi måste falla tillbaka på andra överväganden. Om vi ​​starkt tror att det är vettigt att basera strömmen trendberäkning om vad som hänt under de senaste 20 perioderna eller så kan vi göra ett fall för LES-modellen med 0 3 och 0 1 Om vi ​​vill vara agnostiska om det finns en lokal trend, kan en av SES-modellerna vara lättare att förklara och skulle också ge mer medel e-of-the-road prognoser för de kommande 5 eller 10 perioderna Gå tillbaka till toppen av sidan. Vilken typ av trend-extrapolation är bäst horisontellt eller linjärt. Empiriska bevis tyder på att om uppgifterna redan har justerats om det behövs för inflationen, då Det kan vara oskäligt att extrapolera kortsiktiga linjära trender mycket långt in i framtiden. Trenden som uppenbaras idag kan sänkas i framtiden på grund av olika orsaker som produktförstörelse, ökad konkurrens och konjunkturnedgångar eller uppgångar i en bransch. Av denna anledning kan enkla exponentiella utjämning utförs ofta bättre utom provet än vad som annars skulle kunna förväntas trots sin naiva horisontella trend-extrapolering. Dämpade trendändringar av den linjära exponentiella utjämningsmodellen används också i praktiken för att införa en konservatismedel i dess trendprognoser. Den dämpade trenden LES-modellen kan implementeras som ett speciellt fall av en ARIMA-modell, i synnerhet en ARIMA 1,1,2-modell. Det är möjligt att beräkna konfidensintervall arou nd långsiktiga prognoser som produceras av exponentiella utjämningsmodeller, genom att betrakta dem som speciella fall av ARIMA-modeller Var försiktig att inte alla mjukvaror beräknar konfidensintervaller för dessa modeller korrekt. Bredden på konfidensintervallet beror på jag RMS-felet i modellen, ii typen av utjämning enkel eller linjär iii värdet s för utjämningskonstanten s och iv antalet framåtprognoser du förutspår Allmänt sprids intervallen snabbare och blir större i SES-modellen och de sprider sig mycket snabbare när linjär snarare än enkel utjämning används Detta avsnitt diskuteras vidare i avsnittet ARIMA-modeller i anteckningarna. Tillbaka till början av sidan.